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于是,一个自然的问题产生了:对于哪些素数 \(p,\) 方程 \(f(x) \equiv 0 \pmod{p}\) 有解?事实证明,回答这个问题很大程度上取决于 \(f(x)\) 的伽罗瓦群。当 \(f(x)\) 具有“阿贝尔”伽罗瓦群时,由阿廷、泰特等人发展的类域论能够帮助我们理解这个问题。但当 \(f(x)\) 具有“非阿贝尔”伽罗瓦群时,情况就微妙得多。罗伯特·朗兰兹是首位开始理解其中奥秘的人,著名的朗兰兹纲领正是致力于全面解答这一问题。

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更深入地研究表明,At this point, we can free all allocations created during this phase. Because we emptied every tcache freelist, the first 16 .name chunks end up in the 0x20 tcache bin, along with the interleaved .value chunks of size 0x30. The next 16 .name chunks are interleaved with .value chunks of size 0x40; when freed, those .value chunks also go into their corresponding tcache bin instead of consolidating with the adjacent free .name chunks. Repeating this across all tcache sizes leaves us with a large region of free .name-sized chunks that will later be served to the .name allocations of the main contiguous spray - leaving us with the desired layout of adjacent .value chunks.

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